26 de março de 2008

Fração Geratriz de uma Dízima Periódica

Vou postar hoje o que talvez seja minha ultima dica de matemática para pessoal que está fazendo concurso, vestibular ou até mesmo queira saber como funcionam estes dois métodos de resolução.

Tratam-se da transformação de uma Dízima Periódica em fração.

Vamos encontrar a FRAÇÃO GERATRIZ da dízima 1,3323232....

Todo número que estiver antes da vírgula é a parte inteira da dizima, portanto não corresponde à fração em si:

1 + 0,3323232...

Sendo assim passamos ao que nos resta. Reparem que o periodo (o número que se repete) corresponde a 32.

Sendo assim, façamos o seguinte: Pegaremos a parte não periódica mais a parte periódica e subtrairemos este valor pela parte periódica.

332 - 3

E em seguida dividiremos este valor por tantos 9(noves) quanto forem a quantidade de algarismos do período, mais tantos zeros quanto forem a quantidade de algarismos da parte não periódica.

332 - 3

990

32 -> dois algarismos --> 99

3 -> um algarismo -->0

Sendo assim a fração geratriz de 1,3323232... é:

Essa regra vale para qualquer dizima. Caso não haja número inteiro o mesmo será dispensado. E caso não haja parte não periódica, dispensasse a subtração e o zero no denominador.

Bons estudos!

9 comentários:

Anônimo disse...

bom o artigo me ajudou muito obrigado.Ele precisar tem mais explicação pra ficar melhor ainda

Anônimo disse...

ótimo artigo, mas só uma pergunta: Por que é dividido por numeros 9?
Por que não são numeros 3 ou 5 ou 7?

Anônimo disse...

abrigadõ ñ sei c vai realmente me ajudar mas agradeço assim mesmo pois com isso aprendi mais uma regra de matematica relacionado a dizimas vlw professor.E espero q essa n seja sua ultima dica de mat

Anônimo disse...

exelente.o artigo me ajudou bastante e sanou muitas das minhas dividas

leticia disse...

gostei me ajudou mais o problema que tem pouca expliçações
mais fora isto e muito bom

Anônimo disse...

Eu que ria saber porque tem tantos noves na fração geratriz da dizima periodica

Anônimo disse...

me ajudem please, (0,75)ao quadrado, rspta do livro 9/16. Cai numa dízima q eu não consigo desenrolar...

valeu!!!

Carolina Fernandes disse...

Porque se usa o nove como denominador na fração geratriz?

Anônimo disse...

Por que é o nove gente? Por q não é qualquer outro número ?? Alguém me ajuda plmdds!?